세타 = ∂C/∂t (시간 경과에 따른 옵션가치 감소) 일반적으로 음수(매수자에게 불리) ATM에서 시간가치 감소 가장 큼 만기 가까울수록 세타 감소 가속(time decay)

베가 = ∂C/∂σ (변동성 변화에 대한 민감도) 콜·풋 모두 양수 ATM에서 최대 변동성↑ → 프리미엄↑ (콜·풋 동일) VIX = 변동성 지수

콜: 살 권리(기초자산 가격 상승 시 이익) / 풋: 팔 권리(하락 시 이익)

ITM(In The Money): 내재가치 > 0 콜: S > K / 풋: S < K ATM(At The Money): S ≈ K OTM(Out of The Money): 내재가치 = 0 콜: S < K / 풋: S > K

매수자: 권리, 프리미엄 지급, 손실제한 / 매도자: 의무, 프리미엄 수취, 손실무한

프리미엄 = 내재가치 + 시간가치. 만기에 시간가치 = 0

매수자: 권리 보유, 프리미엄 지급 매도자: 의무 부담, 프리미엄 수취 콜옵션: 살 권리 / 풋옵션: 팔 권리 유럽형: 만기에만 행사 / 미국형: 만기 전 언제든 행사

콜매수: 최대손실=프리미엄, 최대이익=무한대 콜매도: 최대이익=프리미엄, 최대손실=무한대 풋매수: 최대손실=프리미엄, 최대이익=행사가-프리미엄 풋매도: 최대이익=프리미엄, 최대손실=행사가-프리미엄

콜 내재가치 = Max(S-K, 0) 풋 내재가치 = Max(K-S, 0) 프리미엄 = 내재가치 + 시간가치 ATM: 내재가치=0, 시간가치 최대 ITM: 내재가치>0 / OTM: 내재가치=0

델타(Δ): 기초자산 변화/옵션가치 변화 비율 감마(Γ): 델타의 변화율 세타(θ): 시간감소 효과 베가(ν): 변동성 변화 효과 로(ρ): 금리 변화 효과

델타 = ∂C/∂S (옵션가격의 기초자산 변화에 대한 민감도) 콜 델타: 0~+1 / 풋 델타: -1~0 ATM 콜 ≈ 0.5 델타헤지: 선물/현물로 방향성 위험 제거

감마 = ∂Δ/∂S (델타의 기초자산 변화에 대한 변화율) ATM에서 최대, 양수(항상) 만기 가까울수록 ATM 감마 급등 감마 헤지: 옵션 필요 (선물 감마=0)

커버드콜: 현물매수 + 콜매도 상방 수익 제한, 프리미엄 수취 보호적 풋(Protective Put): 현물매수 + 풋매수 하방 보호, 보험 기능 (포트폴리오 보험)

C - P = S - Ke^(-rT). 유럽형 옵션의 무차익 관계

유럽형 옵션 가격결정 모형. 5가지 변수: 현재가, 행사가, 무위험이자율, 만기, 변동성

주가가 u(상승) 또는 d(하락) 두 경우만 가정 위험중립확률 p = (e^rT - d)/(u - d) 미국형 옵션 조기행사 가능여부 판단 가능 다기간으로 확장 시 블랙-숄즈에 수렴

불스프레드(Bull Spread): 낮은 행사가 콜매수+높은 행사가 콜매도 상승 시 제한적 이익, 하락 시 제한적 손실 베어스프레드(Bear Spread): 낮은 행사가 풋매수+높은 행사가 풋매도 하락 시 이익

스트래들: 동일 행사가 콜+풋 매수 큰 변동 예상 시 사용, 방향 모름 스트랭글: 다른 행사가 콜+풋 매수 스트래들보다 프리미엄 저렴, 더 큰 변동 필요

로 = ∂C/∂r (금리 변화에 대한 민감도) 콜: 양수(금리↑→콜가격↑) 풋: 음수(금리↑→풋가격↓) 영향 작은 편 (실무상 중요도 낮음)